2) Tem-se duas barras metálicas homogêneas cujos coeficientes de dilatação linear valem 12x10-6 /°C e 24x10-6 /°C. A barra de menor coeficiente de dilatação mede 2,00 m de comprimento a 20 °C e a outra tem 1,0 cm a mais nessa mesma temperatura. Determine a temperatura na qual a diferença entre seus comprimentos será duplicada.
Soluções para a tarefa
A diferença atual entre seus comprimentos é 1cm, todavia, a diferença irá duplicar quando ΔL2 = Δl + 0,01 (que seria a dilatação da barra 2 sobrepor em 1cm a da barra 1.)
E a temperatura na qual estamos querendo achar é de ΔT ≅ 412°.
Vamos aos dados/resoluções:
Δl1 = L1.∝1.ΔT
L1 = 2m
∝1 = 12.10-6°C-1
Δl2 = L2.∝2.ΔT
L2 = 2,01m.
∝2 = 24.10-6°C-1
Fazendo a substituição:
Δl+0,01 = L2.∝2.ΔT
L1.∝1.ΔT+0,01 = L2.∝2.ΔT
ΔT. (L2.∝2-L1.∝1)= 0,01
ΔT = 10^-2/2,01.24.10^-6 - 2.12.10^-6.
ΔT = 10^-2.10^6/48,24 - 24.
ΔT = 1.10^4/24,24 ≅ 0,0412.10^4
ΔT ≅ 412°C
Espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)
Resposta:
A resposta que o amigo especialista verificou estaria errada se fosse num Enem, pois o enunciado pede não a variação da temperatura, e sim a temperatura na qual a diferença entre seus comprimentos será duplicada. Segue na imagem o raciocínio:
Observação, não totalmente errada... É apenas uma questão de atenção no que pede o enunciado. Na verdade, incompleta.
