Question

2- Suponha que um total de 789.654 famílias residia em um bairro em São Paulo Capital e 563.282 delas possuem casas próprias. Uma amostra de 240 famílias é selecionada a partir desse bairro e 158 delas possuem casa própria. Encontre a proporção de famílias na amostra, que possuem casa própria. (2,0 Pontos)

a) E se a amostra fosse 560 famílias selecionadas e 270 com casa própria.
b) E se a amostra fosse 1.423 famílias selecionadas e 861 com casa própria

Answer 1

a)
proporção de familias na amostra q possuem casa propria: 270/560

corrigindo o tamanho da amostra:

n = N x no / N + no onde n=tamanho da amostra corrigido, N=tamanho da população, no=primeira aproximaçao do tamanho da amostra 

n = 563282 x 270 / 563282 + 270
n = 152086140 / 563552
n = 269,87

n = Z2 x [ P x (1-P) ] / E2 onde n=tamanho da amostra, Z=nivel de confiança (=1,96 p/ =5% e ic=95%), P=proporção, E=erro amostral

E2 = 1/no = 1/270 = 0,003 (aproxim.)

269,87 = 1,962 x [ P x (1-P) ] / 0,003
0,8096 = 3,8416 x [ P x (1-P) ]
[ P x (1-P) ] = 0,2107
P = 0,3 ou 30% aproxim.

b)
proporção de familias na amostra q possuem casa propria: 861/1423

corrigindo o tamanho da amostra:

n = N x no / N + no onde n=tamanho da amostra corrigido, N=tamanho da população, no=primeira aproximaçao do tamanho da amostra 

n = 563282 x 861 / 563282 + 861
n = 484985802 / 564143
n = 859,68

n = Z2 x [ P x (1-P) ] / E2 onde n=tamanho da amostra, Z=nivel de confiança (=1,96 p/ =5% e ic=95%), P=proporção, E=erro amostral

E2 = 1/no = 1/861 = 0,001 (aproxim.)

859,68 = 1,962 x [ P x (1-P) ] / 0,001
0,8597 = 3,8416 x [ P x (1-P) ]
[ P x (1-P) ] = 0,2238
P = 0,34 ou 34% aproxim.