Matemática, perguntado por isahfeeh30091, 7 meses atrás

2) Suponha que um médico nos Estados Unidos (onde se usa a escala oF) queira saber se um paciente está ou não com febre. Qual o valor de referência que ele deve usar?

Considere, agora, que o médico acima estivesse de posse de um termômetro cuja escala
(vamos chama-la de escala oX) não é nenhuma das três acima? Uma escala, por exemplo, na
qual o ponto de congelamento da água corresponde a 0 oX e o seu ponto de ebulição a 80 oX
(na verdade essa escala já existiu!) qual seria o valor de referência que ele utilizaria? Veja
que não será possível usar as relações da pg 12. Como poderíamos, então resolver essa
“questão”? (Dica: muitas vezes a forma para resolver essa questão é conhecida como
“método dos termômetros”)

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Luizfelipeandra

105

Para esse médico saber se o paciente está com febre ou não, ele deverá utilizar o valor de referência igual a 97,7 °F.

O valor da escala de Celsius convertido para Fahrenheint segue a fórmula $F = C*1,8+32$ . Desse modo, basta substituir o valor de referência em Celsius que nos foi fornecido pela questão, que é 36,5 °C:

$F = C*1,8+32\\F = 35,6*1,8 +32\\F = 65,7 + 32\\F = 97,7$

Resposta da pergunta 2:

Uma escala que possua 0°X de ponto de fusão e 80°X de ponto de ebulição irá ter como valor de referência o valor 29,2.

Para resolver essa segunda parte, precisaremos saber a resolver problemas que envolvam cálculo de escalas arbitrárias, ou seja, escalas criadas e que seguem uma certa relação com as demais escalas na termometria.

Primeiramente, vamos relacionar essa mesma escala X com a escala de Celsius, para isso, a imagem a baixo pode nos ajudar a identificar onde está cada ponto de interesse.

Em segundo lugar, vamos definir um ponto no meio de cada escala, na escala X o ponto será chamado de X e na escala Celsius o ponto será chamado de C.

Agora, iremos utilizar a relação do teorema de Tales, onde faremos uma relação entre os trechos de cada escala da seguinte maneira:

$\frac{C-0}{100-0} =\frac{X-0}{80-0}$

Desenvolvendo a expressão, ficamos com:

$\frac{C-0}{100-0} =\frac{X-0}{80-0}\\\\\frac{C}{100} = \frac{X}{80}\\\\80C = 100X \\\\X = \frac{8C}{10}$

Portanto, já descobrimos a expressão que rege a conversão entre a escala arbitrária X e a escala Celsius, basta substituir a temperatura de referência:

$X = \frac{8*36,5}{10} \\\\X = \frac{292}{10} \\\\X = 29,2$

Utilize a escala abaixo para entender o quê foi feito:

Anexos:

jayanepereira772: isso tudo eeh da 3?

moondarklkz: sim:)

Jayane016: Obrigadaaa

Respondido por leticiaamattos

Na primeira tarefa o valor de referência para febre é 97,7ºF. Já na segunda tarefa o valor de referência nessa nova escala criada será 29,2º oX.

Vamos à explicação!

Nas duas atividades iremos trabalhar com conversão entre escalas termométricas.

Escalas Termométricas

Essas escalas servem para mensurar temperaturas, as mais conhecidas são: Celsius, Fahrenheit e Kelvin. Todas elas têm seus valores principais relacionados aos pontos de congelamento e ebulição da água. Sendo assim, outras podem ser criadas (como é o caso da Tarefa 2) levando em consideração esses valores.

Tarefa 1.

Para saber qual o valor de referência o médico vai utilizar devemos converter Celsius para Fahrenheit através da seguinte fórmula:

F = C . 1,8 + 32

Em que: