Question

2) Sobre uma reta, marcam-se 6 pontos e
sobre uma outra reta, paralela à primeira,
marcam-se 4 pontos. Quantos triângulos
obteremos unindo 3 quaisquer desses
pontos?
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Answer 1

Serão formados:

Combinação de 10 pontos tomados de 3 a 3 - (menos) Combinação de 6 pontos tomados 3 a 3 x Combinação de 4 pontos tomados 3 a 3

C10,3 - C6,3.C4,3 =

$\frac{10!}{7!3!}- \frac{6!}{3!3!} .\frac{4!}{3!1!} \\\\\frac{10.9.8}{3.2} - \frac{6.5.4}{6}.4\\ \\10.3.4 - 5.4.4\\\\120 - 80\\\\\boxed{40}$

Poderão ser formados 40 triângulos.