2 Sobre um triângulo retângulo foram traça- dos segmentos de reta paralelos à hipote- nusa, de modo a dividir o cateto menor em 6 partes de medida x.
A Sabendo que AC = 10 cm, qual a medida do menor segmento traçado, paralelo a AC?
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A medida do menor segmento paralelo a AC é 10/6 cm.
Triângulos retângulos
Utilizando o teorema de Pitágoras, podemos calcular a medida de um dos lados desses triângulos caso saibamos os outros dois. Sendo a o valor da hipotenusa, tem-se:
a² = b² + c²
Vamos chamar cada um dos pedaços do cateto menor de x e cada um dos pedaços do cateto maior de y. Desta forma, o triângulo ABC possui catetos iguais a 6x e 6y e hipotenusa medindo 10 cm, logo:
10² = (6x)² + (6y)²
100 = 36x² + 36y²
100 = 36·(x² + y²)
A menor hipotenusa será dada por:
a² = x² + y²
Substituindo a² na equação de cima:
100 = 36·a²
a² = 100/36
a = √(100/36)
a = 10/6 cm
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