Question

2) Simplifique os radicais
b
$\sqrt[4]{p40}$

$\sqrt[12]{m18}$
$\sqrt{x30}$
$\sqrt{120}$
​

Answer 1

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\red{ A)}~\gray{\sqrt[4]{p^{40}}}~\pink{=}~\blue{ \sqrt[10]{p} }~~~}}$

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\red{ B)}~\gray{ \sqrt[12]{m^{18}}}~\pink{=}~\blue{ \sqrt[2]{m^3} }~~~}}$

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\red{ C)}~\gray{\sqrt{x^{30}}}~\pink{=}~\blue{ x^{15} }~~~}}$

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\red{ D)}~\gray{\sqrt{1^{20}}}~\pink{=}~\blue{ 1^{10} }~~~}}$

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$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá, Taysa, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo, feita através de algumas manipulações algébricas, e após o resultado você encontrará um link com mais informações sobre Potenciação e Radiciação que talvez te ajude com exercícios semelhantes no futuro. ✌

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

Ⓐ$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\large\gray{\boxed{\rm\blue{ \sqrt[4]{p^{40}} }}}$

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☔ Raízes podem ser escritas como denominadores do expoente da base (confira o link no final da explicação). Portanto

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➡ $\sf\blue{ \sqrt[4]{p^{40}} = p^{\frac{4}{40}} }$

$\sf\blue{ = p^{\frac{1}{10}} }$

$\sf\blue{ = \sqrt[10]{p} }$

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\red{ A)}~\gray{\sqrt[4]{p^{40}}}~\pink{=}~\blue{ \sqrt[10]{p} }~~~}}$ ✅

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Ⓑ$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\large\gray{\boxed{\rm\blue{ \sqrt[12]{m^{18}} }}}$

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➡ $\sf\blue{ \sqrt[12]{m^{18}} = m^{\frac{18}{12}} }$

$\sf\blue{ = m^{\frac{3}{2}} }$

$\sf\blue{ = \sqrt[2]{m^3} }$

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\red{ B)}~\gray{ \sqrt[12]{m^{18}}}~\pink{=}~\blue{ \sqrt[2]{m^3} }~~~}}$ ✅

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Ⓒ$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\large\gray{\boxed{\rm\blue{ \sqrt{x^{30}} }}}$

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☔ Temos que quando não há um índice sobre o símbolo da raiz então estamos trabalhando com uma raiz quadrada, ou seja, de índice 2

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➡ $\sf\blue{  \sqrt[2]{x^{30}} = x^{\frac{30}{2}} }$

$\sf\blue{ = x^{15} }$

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\red{ C)}~\gray{\sqrt{x^{30}}}~\pink{=}~\blue{ x^{15} }~~~}}$ ✅

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Ⓓ$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\large\gray{\boxed{\rm\blue{ \sqrt{1^{20}} }}}$

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➡ $\sf\blue{ \sqrt[2]{1^{20}} = 1^{\frac{20}{2}} }$

$\sf\blue{ = 1^{10} }$

$\large\green{\boxed{\rm~~~\red{ D)}~\gray{\sqrt{1^{20}}}~\pink{=}~\blue{ 1^{10} }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

✈  Potenciação e Radiciação (/brainly.com.br/tarefa/36120526)

$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$