Question

2) simplifique cada radical pela fatoração do radicando

a)√200
b)√700
c)√180
d)√27
e)√90
f)√72
g)√40
h)√45​

Answer 1

a)√200 = √10².2 = 10√2

b)√700 = √10².7 = 10√7

c)√180 = √6².5 = 6√5

d)√27 = √3².3 = 3√3

e)√90 = √3².10 = 3√10

f)√72 = √6².2 = 6√2

g)√40 = √2².10 = 2√10

h)√45 = √3².5 = 3√5

Answer 2

Simplificando os radicais, temos:

a) √200 = 10√2

b) √700 = 10√7

c) √180 = 6√5

d) √27 = 3√3

e) √90 = 3√10

f) √72 = 6√2

g) √40 = 2√10

h) √45​ = 3√5

Fatoração

A fatoração de um número é um processo usado para representá-lo na forma de produto de números primos. Para isso, devemos dividir o número por fatores primos (do menor para o maior) até que o resultado seja igual a 1, em seguida, escrevemos o produto dos fatores encontrados.

Fatorando os radicandos, temos:

a) 200 = 2·10²

√200 = 10√2

b) 700 = 7·10²

√700 = 10√7

c) 180 = 2²·3²·5

√180 = 2·3√5 = 6√5

d) 27 = 3³

√27 = 3√3

e) 90 = 3²·10

√90 = 3√10

f) 72 = 2³·3²

√72 = 2·3√2 = 6√2

g) 40 = 2²·10

√40 = 2√10

h) 45 = 3²·5

√45​ = 3√5

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