2)Sendo z = (m 2 – 7m + 6) + (m 2 - 25) i, determine m de modo que z seja um imaginário puro.
Soluções para a tarefa
Explicação passo a passo:
Os valores de m de modo que z seja um imaginário puro são 2 e 3.
Um número complexo é da forma z = a + bi, sendo:
a a parte real
b a parte imaginária.
Quando um número complexo é dito imaginário puro, significa que a parte real é igual a zero, ou seja, só existe a parte imaginária.
No número complexo z = (m² - 5m + 6) + (m² - 1)i, temos que:
a parte real é m² - 5m + 6
a parte imaginária é m² - 1.
Igualando a parte real a 0, obtemos a seguinte equação do segundo grau: m² - 5m + 6 = 0.
Para resolver uma equação do segundo grau, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara:
Δ = (-5)² - 4.1.6
Δ = 25 - 24
Δ = 1
Portanto, quando m for igual a 2 ou igual a 3, o número complexo z = (m² - 5m + 6) + (m² - 1)i se torna um imaginário puro.
