Question

2. Sendo z = 5 - i e w = -3 + 3i, determine o valor de : *

Answer 1

Resposta:

(5 + 5i)/(1 + i) + 20/(1 - i)  

i = √-1  

i° = 1  

i¹ = i  

i² = -1  

i³ = -i  

Produtos notáveis:  

(a + b) * (a - b) = (a² - b²)  

(1 + i)*(1 - i) = (1² - i²) = 1 - (-1) = 2  

(5 + 5i)/(1 + i) + 20/(1 - i) = [(1 - i)*(5 + 5i) + (1 + i)*20]/ (1² - i²)  

(5 + 5i)/(1 + i) + 20/(1 - i) = (5 + 5i - 5i - 5i² + 20 + 20i) / 2  

(5 + 5i)/(1 + i) + 20/(1 - i) = [5 - 5(-1) + 20 + 20i] / 2  

(5 + 5i)/(1 + i) + 20/(1 - i) = [5 + 5 + 20 + 20i] / 2

(5 + 5i)/(1 + i) + 20/(1 - i) = (30 + 20i)/2  

Logo:  

(5 + 5i)/(1 + i) + 20/(1 - i) = 15 + 10i