Question

2) Sendo as retas r//s, cortadas pela transversal t, conforme indicado na figura abaixo, é correto afirmar que a medida dos ângulos α e β é: * 1 ponto
a) α=60° e β=120°
b) α=120° e β=60°
c) α=60° e β=60°
d) α=120° e β=120°​

Answer 1

Resposta:

resposta certa letra A

Explicação passo a passo:

20x – 40 = 10x + 40

20x – 10x = 40 + 40

10x = 80

x = 8

A medida de cada um desses ângulos é:

10x + 40 = 10·8 + 40 = 80 + 40 = 120°

Como o ângulo β é oposto pelo vértice, ao ângulo que acabamos de calcular, β= 120°.

Para calcular α, com base na figura, temos: 20x – 40+ α=180

20 .8-40+ α=180

α=180- 120

Logo, a = 60°.

A alternativa correta é a letra a)

Answer 2

A alternativa correta sobre a medida dos ângulos apresentados é a letra a) α=60° e β=120°.

Deve-se considerar que as retas R e S são paralelas e estão sendo cortadas por uma reta transversal T, nesse caso, existem relações entre os ângulos formados.

O ângulo dado do 10x + 40 é oposto pelo vértice do ângulo β, nesse caso eles são iguais:

10x + 40 = β

Além disso, o ângulo dado por 10X + 40 é alterno externo do ângulo 20X - 40, portanto são iguais, logo:

10X + 40 = 20X - 40

40 + 40 = 20X - 10X

80 = 10X

80/10 = X

8 = X

X = 8

Desse modo, sendo X igual a 8 pode-se dizer que:

10X + 40

(10 . 8) + 40

80 + 40

120°

Considerando esses cálculo, pode-se afirmar que o ângulo β corresponde a 120°.

O ângulo dado por 20X - 40 é suplementar ao ângulo α, ou seja, a soma dos dois resulta em 180°, sendo que o ângulo 20X - 40 é alterno externo do ângulo do ângulo 10X + 40, que por sua vez é oposto pelo vértice de β, logo:

α + β = 180°

α + 120° = 180°

α = 180° - 120°

α = 60°

Para mais informações sobre ângulos opostos pelo vértice, acesse: brainly.com.br/tarefa/46198360

Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!