Question

2. Sendo 4.500 a soma das medidas dos ângulos internos de um Polígono Convexo. Calcule o
número de Lados desse Polígono e assinale a quantidade de Diagonais que este Polígono
possui. Utilize: Si = 180º. (n-2) e d=3
2
(A)( ) 234 diagonals
(B) ( ) 423 diagonais
(C)( ) 432 diagonais
(D)( ) 324 diagonais

ajuda aí,please​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

FeehSouzaSz avatar

FeehSouzaSz

há 14 minutos

Matemática

Ensino médio (secundário)

2. Sendo 4.500 a soma das medidas dos ângulos internos de um Polígono Convexo.

Calcule o número de Lados desse Polígono

Si = SOMA = 4.500

n = número de lados

Utilize:

     Si = 180º. (n-2)       ( por o valorde (Si))

4500 =180(n - 2)    faz a multiplicação

4500 = 180n - 360    mesmo que

180n - 360 = 4500   (isolar o (n)) OLHA o sinal

180n = 4500 + 360

180n = 4.860

n = 4.860/180

n = 27===>  ( 27 Lados))

quantidade de Diagonais que este Polígono

possui.  

FÓRMULA da (d = diagonal)

        n(n - 3)

d = --------------  ( por os valores de (n))

            2

        27(27 - 3)

d = ------------------

            2

          27(24)

d = ---------------  =====>( 24/2 = 12))

             2

d = 27(12)

d =  324

(A)( ) 234 diagonals

(B) ( ) 423 diagonais

(C)( ) 432 diagonais

(D)(X ) 324 diagonais  resposta