Question

2- Sendo 4 5 = 1,16, determine o valor de:

a) 4 25
b) 4 125
c) 4 625

Answer 1

Resposta:

Veja abaixo.

Explicação passo-a-passo:

Boa noite! ^^

Para resolver esse problema tudo que é preciso é saber as propriedades dos logaritmos. Dê uma lida na matéria que você vai tirar problemas como esse de letra!

Vamos as questões:

Repare que todos logaritmandos são potências de 5, então para resolvelos basta transformá-los em potências de base 5 e utilizar as regras dos logaritmos.

a)

$log_4(25)=log_4(5^2)$

Lembrando das propriedades de Log, quando o logaritmando tem um expoente, esse expoente "tomba" para a esquerda multiplicando o log, então fica assim:

$log_4(5^2)=2log_4(5)$

E a gente já sabe que o log de 5 na base 4 e igual a 1,16, pois o enunciado nos dá essa informação. Então

$2log_4(5)=2\cdot1,16=2,32$

Agora é só aplicar o mesmo raciocínio para os outros.

b)

$log_4(125)=log_4(5^3)=3log_4(5)=3\cdot1,16=3,48$

c)

$log_4(625)=log_4(5^4)=4log_4(5)=4\cdot1,16=4,64$

Bons estudos!