Question

2-Sejam x e y duas grandezas inversamente proporcionais.Sabe-se que,quando a medida de x é 3,a medida de y é 5.Detrmine a lei da funçao que relaciona a medida y com a medida x 3-Em geografia,denomina-se densidade demográfica a mediada expressa pela razao entre a populaçao de uma regiao e a area correspondente. d=densidade p=populaçao a=area
d=p/a

Densidade demografica e a area sao grandezas diretamente ou inversamente proporcionais?E as grandezas densidade demografica e populaçao?​

Answer 1

A Lei de correspondência é Y = 15/X

Densidade e Área são inversamente proporcionais e densidade e população são diretamente proporcionais.

Explicação passo-a-passo:

Quando a relação entre dois números arbitrários (vou chamar um dos números de X e outro de Y) é diretamente proporcional, teremos a relação:

X/Y = a (onde esse a é um valor constante; não se altera.)

Observe que se eu considerar o a = 1 vamos ter uma relação diretamente proporcional entre X e Y.

$\frac{x}{y} = \: 1 \\ \\ \frac{1}{1} = 1 \\ \\ \frac{2}{2} = 1 \\ \\ \frac{1000}{1000} = 1$

Se eu aumentar o x tenho que aumentar o y para que dê igual ao valor da constante a que eu considerei igual a 1. Se eu diminuir o X tenho que fazer o mesmo com o y.

Numa relação inversamente proporcional temos a relação:

XY = a

(Considerando o a = 2 teremos:)

XY = 2

2 · 1 = 2

3 · 2/3 = 2

8 · 1/4 = 2

1000 · 1/500 = 2

Numa relação inversamente proporcional quando um aumenta o outro deve diminuir para que resulte na constante que eu considerei 2.

Pois bem, agora que já está explicado, vamos resolver:

A questão diz que X e Y são grandezas inversamente proporcionais e que quando x = 3 o Y = 5. A lei de correspondência é:

Como sabemos que eles são inversamente proporcionais, eles são do tipo:

X·Y = a (onde ''a'' é a constante)

Logo se substituirmos o valor de X e Y vamos encontrar o valor da constante.

Quando X=3 , Y=5

3 · 5 = a

a = 15

A lei de correspondência da função é dada por:

Y · X = 15

(jogando o x para o outro membro ele vai ''dividindo'') Logo;

Y = 15/X

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Densidade e área são D.P ou I.P ?

d = p/a

Ao considerarmos a população como constante por área. A área e a densidade serão inversamente proporcionais.

Ao considerarmos a área como constante, a densidade e a população serão diretamente proporcionais.