Question

2) Sejam os numeros complexos
z₁ = 9 + 5i, z₂ = 15 - 2i, z₃ = 6i e z₄ = -8 calcule

A) z₁ + z₂ - z₃
B) z₁ - z₂ + z₃ - z₄
C) z₃ - z₁ - z₂ + 5i
D) ( z₄ + z₁) - (z₃ - z₂)

3) calcule:

A) ( 2 + 4i ).(1 + 3i)
B) (6 + 3i).(3 + 4i)
C) ( 5 - i).(1 + 3i)

Answer 1

z₁ = 9 + 5i, z₂ = 15 - 2i, z₃ = 6i e z₄ = -8 calcule

A) z₁ + z₂ - z₃
   (9 + 5i) + (15 - 2i) - 6i =
   (5i - 2i - 6i) + (9 + 15) = -3i + 24

B) z₁ - z₂ + z₃ - z₄
  
(9 + 5i) - (15 - 2i) + 6i -(-8) =
 9 + 5i - 15 + 2i + 6i + 8 =
(5i + 2i + 6i) + (9 - 15 + 8) = 13i + 2    

C) z₃ - z₁ - z₂ + 5i
     6i - (9 + 5i) - (15 - 2i) + 5i =
     (6i - 5i + 2i + 5i) + (-9 - 15) =
       8i + (-24) = 8i - 24

D) ( z₄ + z₁) - (z₃ - z₂)
     (-8 + 9 + 5i) - (6i - (15 - 2i)) =
       1 + 5i - (6i -15 + 2i) =
       1 + 5i - 8i + 15 = -3i + 16

3)

A) ( 2 + 4i ).(1 + 3i) =
       2 + 2.3i + 4i + 4i.3i =
       2 + 6i + 4i + 12i² =    i² = -1
       2 + 10i + 12.(-1) =
       2 - 12 + 10i = -10 + 10i
 
B) (6 + 3i).(3 + 4i)
      6.3 + 6.4i + 3i.3 + 3i.4i =
     18   + 24i  +  9i    + 12i² =
      18      + 33i    + 12(-1) =
       18 - 12 + 33i = 6 + 33i

C) ( 5 - i).(1 + 3i)
       5.1 + 5.3i - 1.i - 3i.i =      i.i = i² = -1
       5  +  15i  - i  -3(-1) =
       5        + 14i + 3 = 8 + 14i