Question

2) Seja uma função f: R → R tal que:
f(x) = x² + bx + c (b ∈ R, c ∈ R);
f(1) = 2 e
f(-1) = 12.
Determine f(2):

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Como f(1)=2 temos os pontos x=1 e y=2

Como f(-1)=12 temos os pontos x=-1 e y=12

substituindo na equação x²+bx+c temos;

1²+b1+c=2

1+b+c=2

b=2-1-c

b=1-c

e no outro ponto temos;

(-1)²+b*(-1)+c=12

1-b+c=12

c=12-1+b

c=11+b

então b=1-(11+b)

b=1-11-b

b+b=-10

b=-10/2

b= -5

então;

c=11+(-5)

c= 6

portanto x²-5x+6 => f(1)

1²-5*1+6. 1-5+6=2 então este ponto está verificado na equação.

no outro ponto f(-1)

(-1)²-5*(-1)+6

1+5+6=12 então também se verifica neste ponto.

então no ponto pedido f(2)

2²-5*2+6

4-10+6=0