Question

2) Seja a função f: R R definida por f(x) = x2 - 7x + 9. Determine:
a) O valor de f(-1)
b) Os valores de x para que se tenha f(x) = -1.​

Answer 1

Olá.

Vejamos que temos os tais valores de "x" em seu eixo das coordenadas:

f(x) = x² - 7x + 9

f(-1) = (-1)² - 7(-1) + 9

f(-1) = 1 + 7 + 9

f(-1) = 8 + 9

f(-1) = 17 Essa é a resposta da questão "A".

f(x) = x² - 7x + 9

-1 = x² - 7x + 9

x² - 7x + 9 + 1 = 0

x² - 7x + 10 = 0

Calcula-se o primeiro o discriminante:

∆ = b² - 4 . a . c

∆ = (-7)² - 4 . 1 . 10

∆ = 49 - 40

∆ = 9

Calcula-se agora as raízes :

x = - b±√∆ / 2 . a

x = 7 ± √ / 2 . 1

x = 7 ± 3 / 2

x₁ = (7+3)/2 = 10/2 = 5

x₂ = (7-3)/2 = 4/2 = 2

Os valores de "x" serão S{ 5 , 2 }