Question

2. Seja a equação x² + 4 = 0 no conjunto Universo U. Qual é o conjunto solução? marque a opção correta. * 1 ponto A soma das raízes dessa equação é um produto das raízes dessa equação é 5 O conjunto solução dessa equação é {– 2, 2} O conjunto solução dessa equação é {– 3, 1}.

Answer 1

Resposta:

S = { ∅ }

Explicação passo a passo:

Observação 1 → Equação completa do 2º grau

É do tipo:

ax² + bx + c = 0           onde a ; b ; c ∈ |R       e    a ≠ 0

A equação dada é uma equação incompleta do 2º grau.

Falta-lhe o termo " em x ".

Observação 2 → Resolução de equações incompletas do 2º grau

Todas as equações do 2º grau podem ser resolvidas pela Fórmula de

Bhascara.

As equações incompletas do 2º grau têm caminhos mais curtos para obter

suas soluções.

x² + 4 = 0

passar o 4 para segundo membro, mudando seu sinal

x² = - 4

extrair raiz quadrada

Aqui surge um " obstáculo ".

$\sqrt{-4}$    não existe nos números reais (|R )

Raiz quadrada de números negativos não existe em |R

Assim sendo esta equação não tem soluções em |R

S = { ∅ }

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Mas se sua equação fosse

x² - 4 = 0

O que pode ser o caso, pois seria apenas uma troca de sinal quando inseriu

o seu enunciado, esta equação, agora, tem soluções.

x² - 4 = 0

x²  = 4

$\sqrt{x^{2} }=+\sqrt{4 } ............ ou ............. \sqrt{x^{2} }=-\sqrt{4 }$

x = 2   ou  x = - 2

S = { - 2 ; 2 }

Bons estudos.

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( ∈ )   pertencer a     ( |R ) conjunto dos números reais     ( ≠ ) diferente de

( S ) conjunto solução   ( ∅ )  conjunto vazio = não ter soluções