Question

2.Seja a equação x² + 4 = 0. Analise as sentenças:
I. A soma das raízes dessa equação é zero. II. O produto das raízes dessa equação é 4. III. O conjunto solução dessa equação é {– 2, 2}.
é verdade que
a) somente a I é falsa.

b) somente a II é falsa.

c) somente a III é falsa.

d) todas são verdadeiras.

e) todas são falsa ​

Answer 1

Resposta:

c) somente a III é falsa

Explicação passo a passo:

x² + 4 = 0

x² = -4

x = ±√-4

VERDADE I. A soma das raízes dessa equação é zero.

-√-4 +√-4 = 0

VERDADE II. O produto das raízes dessa equação é 4.

-√-4 .√-4 = -(-4) = 4

FALSA III. O conjunto solução dessa equação é {– 2, 2}

x² + 4 = 0

(-2)² + 4 = 0

4 + 4 = 0

8 ≠ 0

x² + 4 = 0

(2)² + 4 = 0

4 + 4 = 0

8 ≠ 0

Answer 2

$\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{Alternativa \: e).}}}}$

Utilizando Bhaskara, podemos chegar à conclusão de que o discriminante desta equação é menor que zero; logo, a equação não tem raízes reais.

Solução:

x^2 + 4 = 0

x = -b ± √b^2 - 4ac/2a

x = 0 ± √0 - 16/2

x = 0 ± √-16/2

∆ < 0.

Espero ter ajudado!