2) Se uma pirâmide tiver 10 vértices, quantas arestas e faces ela terá? * 1 ponto a) 18 faces e 10 arestas b) 10 faces e 18 arestas c) 10 faces e 10 arestas d) 18 faces e 18 arestas
Soluções para a tarefa
Resposta:
(b)10 faces e 18 arestas
espero ter ajudado
Explicação passo-a-passo:
conta...
Se uma pirâmide tiver 10 vértices, então ela terá 10 faces e 18 arestas.
De acordo com o enunciado, a pirâmide possui 10 vértices no total. Isso significa que a base da mesma possui 9 vértices. Cada aresta da base é uma base de um triângulo lateral. Logo, o total de faces é 10 também (9 triângulos e um eneágono).
Para calcular o número de arestas, utilizaremos a Relação de Euler. Para isso, considere que V = quantidade de vértices, F = quantidade de faces e A = quantidade de arestas. A Relação de Euler nos diz que:
- V + F = A + 2.
Sabemos que V = 10 e F = 10. Substituindo esses valores na igualdade acima, obtemos:
10 + 10 = A + 2
20 = A + 2
A = 20 - 2
A = 18.
Portanto, a pirâmide possui 10 faces e 18 arestas.
Alternativa correta: letra b).