Question

2. Se uma pedra for lançada para cima no planeta Marte com velocidade de 10 m/s, sua
altura (em metros) após t segundos é dada por H = 10t − 1, 86t²
.
a) Encontre a velocidade da pedra após um segundo.
b) Encontre a velocidade da pedra quando t = a.
c) Quando a pedra atinge a superfície?
d) Com que velocidade a pedra atinge a superfície?

Answer 1

Para obter os resultados solicitados recorre-se ao processo da derivação

de H.

H = 10t − 1, 86t²

a) Derivando a função H temos:

H' = 10 - 3,72t

V = -3,72m/s

b) Quando t = a a velocidade será:

H' = 10 - 3,72t

H' = 10 - 3,73.a

c) A pedra atinge a superfície.

H' = 10 - 3,73.a

Derivando H' tem-se v(t)

v(t) = 10 - 3,73.t

0 = 10 - 3,73.t

3.73t = 10

t = 10/3,73

t = 2,68s

Como o tempo de subida é igual a tempo de descida temos que o tempo total será:

t = 2.2,68

t = 5,36s

d) Como a velocidade inicial da pedra é de 10m/s, ela atingi a superfície  

com 10m/s.

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