Question

2. Se um quadrado e um triângulo equilátero têm
perímetro de 60 m, qual a diferença da medida da
diagonal do quadrado para a medida da altura do
triângulo equilátero? (Dado: √2 = 1,4 e √3 = 1,7)

Answer 1

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf P_{quadrado}=60\\\sf 4\ell=60\\\sf \ell=\dfrac{60}{4}\\\sf\ell=15~m\\\sf P_{tri\hat angulo~equil\acute atero}=60\\\sf 3x=60\\\sf x=\dfrac{60}{3}\\\sf x=20~m\\\sf d_{quadrado}=\ell\sqrt{2}\\\sf d_{quadrado}=15\cdot1,4=21~m\\\sf h_{tri\hat angulo~equil\acute atero}=\dfrac{x\sqrt{3}}{2}\\\\\sf h_{tri\hat angulo~equil\acute atero}=\dfrac{20\sqrt{3}}{2}=10\sqrt{3}\\\sf h_{tri\hat angulo~equil\acute atero}=10\cdot 1,7=17~m\end{array}}$

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf d_{quadrado}-h_{tri\hat angulo~equil\acute atero}=21-17\\\sf d_{quadrado}-h_{tri\hat angulo~equil\acute atero}=4~m\end{array}}$