Question

2) Se
${ x}^{2} + {y}^{2} = 13 \: e \: xy = 6$
, qual é o valor de
$(x + y) { }^{2}$?
a) 5
b) 25
c) 225
d) 361​

Answer 1

Olá, bom dia ◉‿◉.

Vamos desenvolver o produto notável (x + y)².

$(x + y) {}^{2} = (x + y).(x + y) \\ \\ (x + y).(x + y) = \\ x.x + x.y + x.y + y.y = \\ x {}^{2} + xy + xy + y {}^{2} = \\ \boxed{x {}^{2} + 2xy + y {}^{2} }$

Note que temos os elementos que a questão nos fornece, que são: Xy = 6 e x² + y² = 13.

Substituindo:

$x {}^{2} + 2xy + y {}^{2} \\ x {}^{2} + y {}^{2} + 2xy \\ 13 + 2.6 \\ 13 + 12 \\ \boxed{25} \leftarrow resposta$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️