Question

2 - Se BD é a bissetriz do ângulo ABC, então
calcule a medida dos ângulos x e y.
​

Answer 1

Resposta:

x = 28,5° e y = 76,5°

Explicação passo-a-passo:

Para descobrir y temos que olhar o ângulo de DBC , que é igual ao ângulo de ABD então, temos que:

y + 37,5 + 66 = 180

y + 103,5 = 180

y = 76,5

Para descobrirmos x devemos olhar primeiramente para BDC, que é igual a 66, então:

ADB + BDC = 180

ADB + 66 = 180

ADB = 114

Com isso, basta fazermos:

x + 37,5 + 114 = 180

x + 151,5 = 180

x = 28,5

Answer 2

Após analisarmos os ângulos internos do triângulo chegamos a conclusão de que x = 28,5º e y = 76,5º.

Ângulos internos do triângulo

Além das relações entre os ângulos é fundamental compreender aqui as relações dos ângulos internos do triângulo, como por exemplo a sua soma que é sempre 180º.

Calculando o ângulo x

• O triângulo ABD é formado pelos ângulos x, 37,5º e o suplementar do ângulo 66º.
• Como é suplementar de 66º o ângulo restante será: 180 - 66 = 114º
• Com isso o ângulo x será igual a:

x + 114 + 37,5 = 180

x = 180 - 151,5

x = 28,5º

Calculando o ângulo y

• O triângulo BCD é formado pelo ângulo y, pelo oposto pelo vértice de 66º e pela outra metade do ângulo ABC.
• Como BD é bissetriz do ângulo ABC  então sua outra metade também vale 37,5º.
• Como o ângulo interno do triângulo BCD é oposto pelo vértice ao ângulo de 66º então eles são congruentes.
• Com isso o ângulo y será:

y + 66 + 37,5 = 180

y = 180 - 103,5

y = 76,5º

Saiba mais a respeito de ângulos internos do triângulo aqui: https://brainly.com.br/tarefa/49272596

Espero ter ajudado e bons estudos. XD

#SPJ2