Question

2-Se (3, x, 14, ...) e (6, 8, y, ...) forem grandezas diretamente proporcionais, então o valor de x + y é: a)20 b)22 c)24 d)28 e)32

como faço o calculo??​

Answer 1

Nas condições dadas, o valor de x + y é igual a 32, ou seja, a resposta correta é a alternativa e.

Explicação

Se  (3, x, 14, ...) for diretamente proporcional a (6, 8, y, ...), então a razão entre os termos correspondentes será constante, ou seja:

$\Large\dfrac{3}{6}=\dfrac{x}{8}=\dfrac{14}{y}.$

Como

$\Large\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2},$

segue que:

$\Large\begin{gathered}\dfrac{x}{8}=\dfrac{1}{2}\\\\2x=8\\\\x=\dfrac{8}{2}\\\\\boxed{x=4}\end{gathered}$

e

$\Large\begin{gathered}\dfrac{14}{y}=\dfrac{1}{2}\\\\y=2\cdot14\\\\\boxed{y=28}\end{gathered}$

Portanto, temos

$\Large\begin{gathered}x+y=4+28\\\\\boxed{\boxed{x+y=32}}\end{gathered}$

Confirma-se, desse modo, que a resposta esperada é a alternativa e.