2. (SARESP-2010) Um banco estava totalmente ocupado e cada uma das pessoas sentadas usava 70 cm
do banco. Chegando mais uma pessoa, todos se reacomodaram para que ela pudesse se sentar, e cada
pessoa passou a ocupar 60 cm do banco. Qual o comprimento, em metros, do banco?
Soluções para a tarefa
O comprimento do banco é de 420 cm.
Temos um banco de comprimento x onde estão sentadas um número inicial y de pessoas. Nessa primeira situação, a cada 70 cm desse banco temos uma pessoa sentada, logo, podemos escrever que:
(I) x ÷ y = 70
Ao chegar mais uma pessoa, a distância entre eles passa a ser 60 cm, assim, podemos escrever a seguinte expressão:
(II) x ÷ (y + 1) = 60
Da primeira equação, temos que x = 70y. Substituindo na segunda equação, temos que:
70y ÷ (y + 1) = 60
70y = 60.(y + 1)
70y = 60y + 60
10y = 60
y = 6 pessoas
Portanto, x = 70(6) = 420 cm
Espero ter ajudado!
Resposta:
O banco mede 4,20 m.
Explicação passo-a-passo:
Se x é o número de pessoas inicialmente sentadas no banco,temos que y,o comprimento do banco,pode
ser dado por: y = 70x (1). Quando há (x + 1) pessoas sentadas, acontece: y = 60(x +1) = 60x + 60 (2).
Igualando (1) e (2) 70x = 60x + 60 10x = 60 x = 6 (número de pessoas inicialmente
sentadas no banco). Cada uma destas 6 pessoas ocupava 70 cm do banco.Logo, o comprimento do
banco é 6 x 70 cm = 420 cm = 4,20 m.
RESPOSTA: O banco mede 4,20 m.