Question

2) Sara aplica R$ 10 000.00 e pretende retira-lo quando o montante gerado for de R$ 15
000.00 se o fundo em que ela aplicou o capital rende uma taxa de juros composto de
2.50% amem pelo menos quanto tempo ela poderá retirar esse valor?​

Answer 1

Resposta:

Poderá retirar R$ 15 000,00 no prazo de 17 meses,   assumindo que a taxa  de juro é ao mês.

Explicação passo a passo :

Existe uma fórmula que permite lidar com operações de juros compostos:

$M=C*(1+i)^t$

C - capital inicial

M - Montante final ( = C + juros)

i - taxa de juro

t - tempo em que o capital esteve aplicado

Aqui, o M - C = juros = 15000 -10000 = R$ 5000,00  

Montando a equação

$15000=10000*(1+0.025)^t$

$\frac{15000}{10000} =(1,025)^t$

A plicando logaritmos na base 10, em ambos os membros

$log(1,5) = log( 1,025)^{t}$

$log(1,5)=t*log(1,025)$

log (1,5)  =   0,1761

log(1,025) = 0,01072  

$t =\frac{0,1761}{0,01072}=16,43....meses$

Logo pode retirar esse Montante, de R$ 15 000,00 ao fim de 17 meses.

Bom estudo.

------------------------------

Sinais:    ( * )  multiplicação      ( log ) refere-se a logaritmos: sempre que não se diga a base, escrevendo assim é na base dez que estamos a fazer cálculos