Question

2) Sabendo que o primeiro termo de uma P.G. é -6. a razão é 3, ache o décimo termo:

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{a_n = a_1.q^{n - 1}}$

$\mathsf{a_{10} = (-6).3^{10 - 1}}$

$\mathsf{a_{10} = (-6).3^{9}}$

$\mathsf{a_{10} = (-6).(19.683)}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{a_{10} = -118.098}}}$

Answer 2

O décimo termo da progressão geométrica é: $\sf {a}_{10}= - 118.098$

Introdução

• Diz-se que uma sucessão é uma progressão geométrica se cada um dos seus termos, a partir do segundo, é igual ao termo anterior multiplicado pelo mesmo número q (que é fixo para uma dada sucessão) a que se chama razão da progressão.

Para achar o décimo sexto termo dessa progressão geométrica, utilizaremos a fórmula do termo geral:

$\boxed{\boxed{\sf {a}_{n}={a}_{1}\cdot{q}^{n-1}}}$

Desenvolvimento

Para se obter um termo da progressão geométrica, com determinado índice, é preciso multiplicar o primeiro termo da progressão pela razão com expoente que é igual ao número dos termos anteriores.

Devemos substituir os dados na fórmula.

$\sf {a}_{10}=-6\cdot{3}^{10-1}$

Efetuamos a subtração do expoente.

$\sf {a}_{10}=-6\cdot{3}^{9}$

Agora, devemos efetuar a potência.

$\sf {a}_{10}=-6\cdot19.683$

Por fim, realizamos a multiplicação.

$\boxed{\boxed{\sf {a}_{10}=-118.098}}$

Conclusão

O décimo termo da P.G é - 118.098.

Veja mais sobre progressão geométrica em:

• https://brainly.com.br/tarefa/44049369
• https://brainly.com.br/tarefa/44969702

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Rᴇsᴘᴏsᴛᴀ ᴅᴇ ʙᴏʜʀ ᴊʀ.

Mᴇsᴛʀᴇ ᴇᴍ $\LaTeX$

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