Question

2- Sabendo que a sigla M.M.C. na matemática significa Mínimo Múltiplo Comum e que M.D.C. significa Máximo Divisor Comum, pergunta-se: qual o valor do M.M.C. de 6 e 8 dividido pelo M.D.C. de 30, 36 e 72?

Answer 1

M.M.C. de 6 e 8:

M (6) = 6, 12, 18, 24     M.M.C. = 24
M (8) = 8, 16, 24

M.D.C. de 30, 36 e 72:

D (30) = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30                                  M.D.C. = 6
D (36) = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
D (72) = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72

Então, 24 (MMC de 6 e 8) dividido por 6 (MDC de 30, 36 e 72) é igual a:

24 ÷ 6 = 4 

Answer 2

Sabendo que a sigla MMC, na matemática, significa Mínimo Múltiplo Comum e que MDC significa Máximo Divisor Comum, por meio dos cálculos desses parâmetros podemos concluir que o quociente do MMC de 6 e 8 e o MDC de 30, 36 e 72 é igual a 4.

Utilizando a metodologia apropriada, podemos concluir que:

• O mínimo múltiplo comum entre 6 e 8 é 24;
• O máximo divisor comum entre 30, 36 e 72 é 6;
• A divisão entre os dois números é igual a 4.

Desenvolvimento da resposta:

A sigla MMC, na matemática, significa mínimo múltiplo comum, que expressa qual é o menor valor que é múltiplo, ao mesmo tempo, de dois ou mais números diferentes. O máximo divisor comum expressa qual é o maior divisor, ao mesmo tempo, de dois ou mais números diferentes. O mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum são calculados de maneiras análogas, de acordo com as seguintes etapas:

Etapas para o cálculo do mínimo múltiplo comum:

1. Decompor os números em fatores primos;
2. Multiplicar todos os fatores primos utilizados.

Etapas para o cálculo do máximo divisor comum:

1. Decompor os números em fatores primos;
2. Multiplicar apenas os fatores que dividem todos os números.

Com isso em mente, vamos calcular o MMC entre 6 e 8 e o MDC entre 30, 36 e 72, conforme os cálculos abaixo:

$6,8|2\\ 3,4|2\\ 3,2|2\\ 3,1|3\\ 1,1\\ \\ MMC=2\times 2\times 2\times 3=24\\ \\ \\ 30,36,72|2\\ 15,18,36|2\\ 15,9,18|2\\ 15,9,9|3\\ 5,3,3|3\\ 5,1,1|5\\ 1,1,1\\ \\ MDC=2\times 3=6$

Por fim, podemos concluir que o quociente entre os dois valores é igual a 4. Note que o mínimo múltiplo comum é sempre um valor maior que os números analisados, enquanto que o máximo divisor comum é sempre um número menor que os valores utilizados.

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Matéria: Matemática

Nível: Ensino superior