Question

2) Sabendo que 0° < x < 360°, quais os valores de "x" que satisfazem a equação 16cos²x - 8 = 0

Answer 1

Os valores de x que satisfazem essa equação são:

45°, 135°, 225° e 315°.

Círculo Trigonométrico

16·cos²x - 8 = 0

16·cos²x = 8

cos²x = 8/16

cos²x = 1/2

cos x = ±√(1/2)

cos x = ± √2

                 2

O ângulo cujo cosseno tem valor igual a √2/2 é 45°.

Como x é um ângulo entre 0° e 360°, pode estar em cada um dos quatro quadrantes do círculo trigonométrico. Então, precisamos achar todos os ângulos correspondentes a 45° até 360°.

• segundo quadrante: 180° - 45° = 135° => cos 135° = - √2/2;
• terceiro quadrante: 180° + 45° = 225° => cos 225° = - √2/2;
• quarto quadrante: 360° - 45° = 315° => cos 315° = √2/2.

Mais uma tarefa sobre círculo trigonométrico em:

https://brainly.com.br/tarefa/46657413

#SPJ4