2. Sabe-se que para mudar de uma escala termométrica X para outra Y é possível usar uma função do tipo f XY com X F(x) = ax = 0 em que a e b são constantes reais. Sabendo que f(0) = 32 e f(100) = 212. determine a)os valores para as constantes de a e b b) a lei da função c) o valor de f(37)
Soluções para a tarefa
Nesse exercício sobre função e transformação de uma escala termométrica para outra, temos as seguintes respostas:
- A) b = 32 e a = 1,8
- B) A lei da função é y(x) = 1,8x + 32
- C) O valor de f(37) para essa função é 98,6.
Função matemática
A função matemática é uma relação entre duas ou mais variáveis. Na função do primeiro grau, que é a que estamos vendo nesse exercício, os expoentes das variáveis são todos de grau 1.
Temos então que uma função do primeiro grau é dada por:
y(x) = a.x + b
Sendo que segundo o exercício a e b são constantes reais.
Sabemos que f(0) = 32, substituindo:
y(0) = a.0 + b
32 = 0 + b
b = 32
Substituindo o f(100) = 212 e sabendo que b = 32, temos:
y(100) = a.100 + 32
212 = 100.a + 32
212 - 32 = 100.a
a = 180/100
a = 1,8
A) Portanto b = 32 e a = 1,8
B) A lei da função é y(x) = 1,8x + 32
C) Achando o valor de f(37), temos:
1,8.(37) + 32 = 98,6
O valor de f(37) para essa função é 98,6.
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