Question

2. Responda às perguntas a seguir, considerando U = Q. Apresente os cálculos para justificar suas
respostas.
a) O número 4 é raiz da equação 4x - 5 + x = 8x - 13 - 3x?
b) O número
1
é raiz da equação 2x + 6 = 8 - 4x?
3
E

Answer 1

A raiz de uma equação é o número a ser substituído pela incógnita que faz com que a igualdade seja verdadeira. Para verificar se determinado número é raiz de uma equação, precisamos reduzir os termos e isolar a incógnita. Na questão a) não existe raiz  ;  b) verdadeira, 1/3 é raiz da equação.

Como as equações indicadas são de primeiro grau, podemos dizer que elas possuem apenas uma raiz. Vamos isolar x e verificar se a raiz é de fato a que o enunciado supõe.

Questão a)

$4x - 5 + x = 8x - 13 - 3x\\ \\ 5x-5=5x-13\\ \\ 5x-5x=-13+5\\ \\ 0x\neq -8$

Não existe valor para x que multiplicado por 0 dê - 8, obviamente porque todo número multiplicado por 8 dá 0. Não existe raiz para essa equação; logo, 4 não é raiz da equação.

Questão b)

Verificar se 1/3 é rais da equação

$2x + 6 = 8 - 4x\\ \\ 2x+4x=8-6\\ \\ 6x=2\\ \\ \\ x=\dfrac{2}{6} \\ \\ \\ \boxed{x=\dfrac{1}{3}}$

Temos que para x = 1/3, temos que a igualdade é verdadeira, e, portanto, 1/3 é raiz da equação.

Aprenda mais sobre raízes do primeiro grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/6109148

#SPJ1