Question

2) Resolva os sistemas de equações do 1º grau a seguir, utilizando o método da substituição. ​

Answer 1

a) {x + y = 11}

{x - y = 3}

x - y = 3

x = 3 + y

x + y = 11

3 + y + y = 11

3 + 2y = 11

2y = 11 - 3

2y = 8

y = 8/2

y = 4

x - y = 3

x - 4 = 3

x = 3 + 4

x = 7

b) {x = y}

{x + y = 30}

x + y = 30

y + y = 30

2y = 30

y = 30/2

y = 15

x + y = 30

x + 15 = 30

x = 30 - 15

x = 15

c) {x = 3y}

{x + 2y = 50}

x + 2y = 50

3y + 2y = 50

5y = 50

y = 50/5

y = 10

x + 2y = 50

x + 2 . 10 = 50

x + 20 = 50

x = 50 - 20

x = 30

d) {x + y = 14}

{2x + 4y = 48}

x + y = 14

x = 14 - y

2x + 4y = 48

2 . (14 - y) + 4y = 48

28 - 2y + 4y = 48

2y = 48 - 28

2y = 20

y = 20/2

y = 10

x + y = 14

x + 10 = 14

x = 14 - 10

x = 4

e) {x + y = 12}

{x - 2y = 3}

x + y = 12

x = 12 - y

x - 2y = 3

12 - y - 2y = 3

12 - 3y = 3

-3y = 3 - 12

-3y = -9

y = -9/-3

y = 3

x + y = 12

x + 3 = 12

x = 12 - 3

x = 9

f) {x + 3y = 22}

{-2x + y = -23}

x + 3y = 22

x = 22 - 3y

-2x + y = -23

-2 . (22 - 3y) + y = -23

-44 + 6y + y = -23

7y = -23 + 44

7y = 21

y = 21/7

y = 3

x + 3y = 22

x + 3 . 3 = 22

x + 9 = 22

x = 22 - 9

x = 13