Question

2) Resolva o sistema linear abaixo, usando a regra de Cramer.
x – y + 2y = 5
2x + y – z = 1
x + 2y – 3z = –4

Answer 1

AE mano,

o sistema é separado em:

coeficientes das variáveis

$\left|\begin{array}{ccc}x&-y&2z\\2x&y&-z\\x&2y&-3z\end{array}\right|= \left|\begin{array}{ccc}1&-1&2\\2&1&-1\\1&2&-3\end{array}\right|$

termos independentes

$\left|\begin{array}{ccc}5\\1\\-4\end{array}\right|$

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Quando for achar o determinante principal (o determinante deve ser ≠ 0, pois se não for, o sistema é impossível), devemos usar todos coeficientes das variáveis utilizando a regra de Sarruz..

$\Delta= \left|\begin{array}{ccc}1&-1&2\\2&1&-1\\1&2&-3\end{array}\right| \left\begin{array}{ccc}1&-1\\2&1\\1&2\end{array}\right\\\\\\ \Delta=-3+1+8-2+2-6\\ \Delta=0$

Como Δ=0, o sistema é impossível