Question

2. Resolva o sistema de equações abaixo usando o método da adição. {3x-2y=7
{x+3y=-16

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Resposta:

O conjunto solução dos sistemas de equações apresentados são: A) {X=2 e Y= - 1}; B) {X=3 e Y=  }; C) {X =  e Y= - 4}; D) { a= - 1 e b= 2}

Como se resolve?

Boa tarde!

Para resolvermos os sistemas de equações usando o método da adição, vamos ver um breve exemplo;

Suponha que nós tenhamos o seguinte sistema:

O método de adição é uma das maneiras de encontrar a solução, para utilizá-lo precisamos apenas somar ambas equações, no caso do exemplo, o seguinte acontece:

Repare que somamos X com X, Y com Y e Resultado com Resultado.

Resolvendo, temos:

Como  é a multiplicação de Y vezes 0 e sabendo que qualquer número multiplicado por 0 é 0, não precisamos colocar ele na equação pois não vai alterar nada, ou seja:

Agora que sabemos o valor de X, basta substituir em qualquer uma das equações do sistema, nesse caso, vamos substituir na segunda linha:

e com isso encontramos o conjunto solução do nosso sistema, onde X=4 e Y=2 ou podemos escrever como S=(4,2)

Agora vamos para a sua pergunta:

A)  

Aplicando o método da adição, temos:

  Como sabemos o valor de X, vamos substituir na segunda linha:

Portanto, a solução desse sistema se dá por X=2 e Y= -1 ou S=(2,-1);

B)  

Aplicando o método da adição, temos:

 Como sabemos o valor de X, vamos substituir na segunda linha:

Portanto, a solução desse sistema se dá por X=3 e Y= ou S=(3, );

C)  

Aplicando o método da adição, temos:

Sabendo o valor de Y, vamos substituir na segunda linha:

Portanto, a solução desse sistema se dá por X= e Y= - 4 ou S=(, - 4);

D)  

Aplicando o método da adição, temos

Sabendo o valor de a, vamos substituir na primeira linha:

Portanto, a solução desse sistema se dá por a= - 1 e b= 2

Espero ter ajudado, qualquer dúvida pode comentar!

Bons estudos!