2)RESOLVA CADA SITUAÇÃO PROBLEMA A SEGUIR, UTILIZANDO EQUAÇÕES DO PRIMEIRO GRAU COM UMA VARIÁVEL: ( NÃO ESQUEÇA QUE CADA PROBLEMA EXIGE UMA RESOLUÇÃO COM RESPOSTA).
a) O triplo de um número somado a quatro é igual a vinte e cinco. Qual é este
número?
b) o quintuplo do número de meninas do 7º A menos cinco é igual a 25. Quantas
são as meninas do 7º A?
c) A diferença entre o triplo de um número e 90 é igual a esse número somado com
48. Que número é esse?
d) Um número menos 12 é igual a 3/4 do mesmo número. Qual é esse número?
e) O triplo de um número menos 40 é igual a sua metade mais 20. Que número é
esse?
f) A metade de um número mais 10 e mais a sua terça parte é igual ao próprio
número. Que número é esse?
g) Sabe-se que 3/5 da idade de Jurandir menos 15 é igual a 9. Qual é a idade de
Jurandir?
h) Um número é o triplo do outro. Somando os dois, obtemos 84. Quais são esses
números?
i) A idade de um pai é o triplo da idade de seu filho. Calcule essas idades, sabendo
que juntos eles possuem 72 anos.
j) Somando 5 anos ao dobro da idade de Sônia, obtemos 35 anos. Qual é a idade da
Sônia?
k) Num estacionamento há carros e motos, totalizando 78 veículos. O número de
carros é o quintuplo do número de motos. Quantas motos existem neste
estacionamento?
L) Um número tem 4 unidades a mais que o outro. A soma deles é 150. Quais são
estes números?
Soluções para a tarefa
a) O triplo de um número somado a quatro é igual a vinte e cinco. Qual é este
número?
3x + 4 = 25
3x = 25 - 4
3x = 21
x = 21/3
x = 7
b) o quintuplo do número de meninas do 7º A menos cinco é igual a 25. Quantas
são as meninas do 7º A?
5x - 5 = 25
5x = 25 + 5
5x = 30
x = 30/5
x = 6
c) A diferença entre o triplo de um número e 90 é igual a esse número somado com
48. Que número é esse?
4x - 90 = x + 48
4x - x = 48 + 90
3x = 138
x = 138/3
x = 46
d) Um número menos 12 é igual a 3/4 do mesmo número. Qual é esse número?
x - 12 = 3/4
x = 3/4 + 12
x = (1 . 3 + 4 . 12)/4
x = (3 + 48)/48
x = 51/48 ou 12,75
e) O triplo de um número menos 40 é igual a sua metade mais 20. Que número é
esse?
3x - 40 = x/2 + 20
3x - x/2 = 20 + 40
(6x - x)/2 = 60
5x/2 = 60
5x = 60 . 2
x = 120/5
x = 24
f) A metade de um número mais 10 e mais a sua terça parte é igual ao próprio
número. Que número é esse?
x/2 + 10 + x/3 = x
x - x/2 -x/3 = 10
2x/2 - x/2 - x/3 = 10
x/2 -x/3 = 10
(3x -2x)/6 = 10
x/6 = 10
x = 10 . 6
x = 60
g) Sabe-se que 3/5 da idade de Jurandir menos 15 é igual a 9. Qual é a idade de
Jurandir?
3/5 x - 15 = 9
3/ 5 x = 9 + 15
3/5 x = 21
x = 21 / 3/5
x = 21 . 5/3
x = 105/3
x = 35
h) Um número é o triplo do outro. Somando os dois, obtemos 84. Quais são esses
números?
x = 3y
x + y = 84
3y + y = 84
4y = 84
y = 84/4
y = 21
x = 3y
x = 3 . 21
x = 63
i) A idade de um pai é o triplo da idade de seu filho. Calcule essas idades, sabendo
que juntos eles possuem 72 anos.
x = 3y
x + y = 72
3y + y = 72
4y = 72
y = 72/4
y = 18
x= 3y
x = 18 . 3
x = 54
j) Somando 5 anos ao dobro da idade de Sônia, obtemos 35 anos. Qual é a idade da
Sônia?
5 + 2x = 35
2x = 35 - 5
x = 30/2
x = 15
k) Num estacionamento há carros e motos, totalizando 78 veículos. O número de
carros é o quintuplo do número de motos. Quantas motos existem neste
estacionamento?
x + y = 78
y = 5x
x + 5x = 78
6x = 78
x = 78/6
x = 13 motos
y = 5x
y = 5 . 13
y = 65 carros
L) Um número tem 4 unidades a mais que o outro. A soma deles é 150. Quais são
estes números?
x = y + 4
x + y = 150
y + 4 + y = 150
2y = 150 -4
y = 148/2
y = 74
x = y + 4
x = 74 + 4
x = 78
Resposta:
a) O triplo de um número somado a quatro é igual a vinte e cinco. Qual é este
número?
3x + 4 = 25
3x = 25 - 4
3x = 21
x = 21/3
x = 7
b) o quintuplo do número de meninas do 7º A menos cinco é igual a 25. Quantas
são as meninas do 7º A?
5x - 5 = 25
5x = 25 + 5
5x = 30
x = 30/5
x = 6
c) A diferença entre o triplo de um número e 90 é igual a esse número somado com
48. Que número é esse?
4x - 90 = x + 48
4x - x = 48 + 90
3x = 138
x = 138/3
x = 46
d) Um número menos 12 é igual a 3/4 do mesmo número. Qual é esse número?
x - 12 = 3/4
x = 3/4 + 12
x = (1 . 3 + 4 . 12)/4
x = (3 + 48)/48
x = 51/48 ou 12,75
e) O triplo de um número menos 40 é igual a sua metade mais 20. Que número é
esse?
3x - 40 = x/2 + 20
3x - x/2 = 20 + 40
(6x - x)/2 = 60
5x/2 = 60
5x = 60 . 2
x = 120/5
x = 24
f) A metade de um número mais 10 e mais a sua terça parte é igual ao próprio
número. Que número é esse?
x/2 + 10 + x/3 = x
x - x/2 -x/3 = 10
2x/2 - x/2 - x/3 = 10
x/2 -x/3 = 10
(3x -2x)/6 = 10
x/6 = 10
x = 10 . 6
x = 60
g) Sabe-se que 3/5 da idade de Jurandir menos 15 é igual a 9. Qual é a idade de
Jurandir?
3/5 x - 15 = 9
3/ 5 x = 9 + 15
3/5 x = 21
x = 21 / 3/5
x = 21 . 5/3
x = 105/3
x = 35
h) Um número é o triplo do outro. Somando os dois, obtemos 84. Quais são esses
números?
x = 3y
x + y = 84
3y + y = 84
4y = 84
y = 84/4
y = 21
x = 3y
x = 3 . 21
x = 63
i) A idade de um pai é o triplo da idade de seu filho. Calcule essas idades, sabendo
que juntos eles possuem 72 anos.
x = 3y
x + y = 72
3y + y = 72
4y = 72
y = 72/4
y = 18
x= 3y
x = 18 . 3
x = 54
j) Somando 5 anos ao dobro da idade de Sônia, obtemos 35 anos. Qual é a idade da
Sônia?
5 + 2x = 35
2x = 35 - 5
x = 30/2
x = 15
k) Num estacionamento há carros e motos, totalizando 78 veículos. O número de
carros é o quintuplo do número de motos. Quantas motos existem neste
estacionamento?
x + y = 78
y = 5x
x + 5x = 78
6x = 78
x = 78/6
x = 13 motos
y = 5x
y = 5 . 13
y = 65 carros
L) Um número tem 4 unidades a mais que o outro. A soma deles é 150. Quais são
estes números?
x = y + 4
x + y = 150
y + 4 + y = 150
2y = 150 -4
y = 148/2
y = 74
x = y + 4
x = 74 + 4
x = 78
Explicação passo-a-passo: