Question

2) Resolva as seguintes equações, sendo U=R
d) 3 . (x+2).(x-2)=(x-4)²+8x
POR FAVOR, SÓ RESPONDA SE VC REALMENTE SOUBER

Answer 1

Oie, Td Bom?!

■ Vamos resolver a equação pelo método das raízes quadradas.

$3(x + 2) \: . \: (x - 2) = (x - 4) {}^{2} + 8x$

• Simplifique o produto usando $(a - b)(a + b) = a {}^{2} - b {}^{2}$ .

$3(x {}^{2} - 2 {}^{2} ) = (x - 4) {}^{2} + 8x$

$3( x{}^{2} - 4) = (x - 4) {}^{2} + 8x$

• Desenvolva a expressão usando $(a - b) {}^{2} = a {}^{2} - 2ab + b {}^{2}$ .

$3(x {}^{2} - 4) = x {}^{2} - 2x \: . \: 4 + 4 {}^{2} + 8x$

$3(x {}^{2} - 4) = x {}^{2} - 8x + 16 + 8x$

$3(x {}^{2} - 4) = x {}^{2} + 16$

• Aplique a propriedade distributiva da multiplicação.

$3x {}^{2} - 3 \: . \: 4 = x {}^{2} + 16$

$3x {}^{2} - 12 = x {}^{2} + 16$

$3x {}^{2} - x {}^{2} = 16 + 12$

$2x {}^{2} = 28$

• Divida tudo por 2.

$2x {}^{2} \div 2 = 28 \div 2$

$x {}^{2} = 14$

• Aplicando a raiz quadrada nos dois lados da equação, lembre-se de usar raízes positivas e negativas.

$x = ± \sqrt{14}$

• Separando a solução em duas, com sinais positivos e negativos.

$S = \left \{ x_{1} = \sqrt{14} \: , \: x_{2} = - \sqrt{14} \right \}$

Att. Makaveli1996