Question

2. Resolva as seguintes equações do 2º grau no conjunto R.
a) x2 - 16x + 64 = 0
b) x2 – 16x + 64 = 0
c) x2 + 8x + 76 = 0
d) 3x2 + 5x = 0
e) x2 - 9= 0
f) 2x2 – 7x+3=0​

Answer 1

Resposta:

Vamos lá colega!

Explicação passo-a-passo:

Possuímos dois métodos para realizar as equações:

- Soma e Produto.

- Função Quadrática(Ou mais conhecida como Bhaskara).

Irei realizar pelo método de Soma e produto por ser mais simples e rápido, Entretanto poderá utilizar bhaskara caso queira.

Irei deixar a formula de bhaskara à baixo:

Δ = b²-4.a.c

Logo: x¹ e x² = -b ±-b ±$\sqrt{Δ}$/2a

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Vamos lá:

A) x² - 16x +64 = 0     SOLUÇÃO: {8,8}

Para S=Soma                     S= \frac{-b}{a}

Para P= Produto                 P=\frac{c}{a}

S= ____ + ____ =  16       LOGO:   S= _8_ + _8_ =  16

P= ____ . ____  =  64                    P= _8_ . _8__  =  64

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B) x²-16x + 64 = 0      SOLUÇÃO: {8,8} (Mesma de cima)

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C) x² +8x + 76 = 0

Por bhaskara:

∆=b²-4.a.c

∆=8² -4.1.76

∆=64 - 304

∆= - 240

Portanto como delta deu negativo, a Solução não existe no grupo dos Reais.

S = { }

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D) 3x² + 5x = 0        SOLUÇÃO: {0,5/3}

Aqui devemos simplificar para podermos resolver.

x(3x - 5) = 0

Logo:

x=0      /       3x -5 = 0

                   3x = 5

                    x =  5/3

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E) x²-9 = 0             SOLUÇÃO: {3;-3}

x² = 9

x = ±3

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F) 2x² - 7x +3 = 0    SOLUÇÃO: {3;1/2}

Este deveremos utilizar bhaskara.

∆=b²-4.a.c

∆= (-7)² - 4.2.3

∆=49 - 24

∆=25

x'= -(-7) +$\sqrt{25}$ / 2.2

x'= +7 + 5 / 4

x'= 12/4 = 3

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x''= -(-7)-$\sqrt{25}$/ 2.2

x''= +7 - 5 /4

x''= 2/4  (Simplificando por 2)

x'' =1/2

Aceito todas as sugestões,basta enviar um comentário em baixo da minha Resposta!Sempre será Bem-Vindo,!Espero ter ajudado!!