2- Resolva as seguintes equações do 2º grau: a) x2 - x - 20 = 0
b) x2 - 3x -4 = 0
c) x2 - 8x + 7 = 0
d) x ( x + 3) – 40
e) 7x² + x + 2 = 0
f) (x - 5)² = 1
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
x2 - x - 20 = 0
a= 1; b = -1; c = -20
D = -1² - 4 . 1 . (-20)
D = 1 + 80
D = 81
x' = -(-1) + 9
2 . 1
x' = 1 + 9
2
x' = 10
2
x' = 5
x" = -(-1) - 9
2 . 1
x" = 1 - 9
2
x'' = -8
2
x'' = -4
b) x2 - 3x -4 = 0
a= 1; b = -3; c = -4
D = -3² - 4 . 1 . (-4)
D = 9 + 16
D = 25
x' = -(-3) + 5
2 . 1
x' = 3 + 5
2
x' = 8
2
x' = 4
x" = -(-3) - 5
2 . 1
x" = 3 - 5
2
x'' = -2
2
x'' = -1
c) x2 - 8x + 7 = 0
a= 1; b = -8; c = 7
D = -8² - 4 . 1 . 7
D = 64 - 28
D = 36
x' = -(-8) + 6
2 . 1
x' = 8 + 6
2
x' = 14
2
x' = 7
x" = -(-8) - 6
2 . 1
x" = 8 - 6
2
x'' = 2
2
x'' = 1
d) x ( x + 3) – 40
x² + 3x - 40 = 0
a= 1; b = 3; c = -40
D = 3² - 4 . 1 . (-40)
D = 9 + 160
D = 169
x' = -3 + 13
2 . 1
x' = -3 + 13
2
x' = 10
2
x' = 5
x" = -3 - 13
2 . 1
x" = -3 - 13
2
x'' = -16
2
x'' = -8
e) 7x² + x + 2 = 0
a= 7; b = 1; c = 2
D = 1² - 4 . 7 . 2
D = 1 - 56
D = -55
f) (x - 5)² = 1
x² - 10x + 25 - 1 = 0
x² - 10x + 24 = 0
a= 1; b = -10; c = 24
D = -10² - 4 . 1 . 24
D = 100 - 96
D = 4
x' = -(-10) + 2
2 . 1
x' = 10 + 2
2
x' = 12
2
x' = 6
x" = -(-10) - 2
2 . 1
x" = 10 - 2
2
x'' = 8
2
x'' = 4