Question

2) resolva as seguintes equaçoes do 2 grau sendo u=r. a) x2+x ( x-6) = o b) x(x+3)=5x. c) x(x-3) -2 (x-3)=6 d) ( x+5)2=25 e) (x-2)2=4-9x. f) (x+1). (x-3)= - 3

Answer 1

2) resolva as seguintes equaçoes do 2 grau sendo u=r.

U =Universo
R = Número REAL

 a) x2+x ( x-6) = o

x² + x(x - 6) = 0
x² + x² - 6x = 0
2x² - 6x = 0      equação  INCOMPLETA
2x(x - 3) = 0

2x = 0
x = 0/2
x = 0
e
(x - 3) =0
X - 3 = 0
x = + 3

assim
x' = 0
x" = 3
b)
 x(x+3)=5x.
x² + 3x = 5x     ( igualar a zero) atenção no sinal
x² + 2x - 5x  0
x² - 3x  0
x(x - 3) = 0

x = 0
e
(x - 3) = 0
x - 3 = 0
x = +3
assim
x' = 0
x" = 3
 

 c)
 x(x-3) -2 (x-3)=6
x² - 3x - 2x + 6 = 6
x² - 5x + 6 = 6  
x² - 5x = 6 - 6
x² - 5x = 0
x(x - 5) = 0

x = 0
e
(x - 5) = 0
x - 5 = 0
x = + 5

assim
x' = 0
x" = 5
 
 d)
 ( x+5)2=25

(x + 5)² = 25
(x + 5)(x + 5) = 25
x² + 5x + 5x + 25 = 0
x² + 10x + 25 = 25
x² + 10x = 25 - 25
x² + 10x = 0
x(x + 10) = 0

x = 0
e
(x + 10) = 0
x + 10 = 0
x = - 10

assim
x' = 0
x" = -10

 e)
 (x-2)2=4-9x.

(x - 2)² = 4 - 9x
(x - 2)(x -  2) = 4 - 9x
x² - 2x - 2x + 4 = 4 - 9x
x² - 4x + 4 = 4 - 9x
x² - 4x + 4 + 9x = 4
x² - 4x + 9x = 4 - 4
x²     + 5x    = 0

x² + 5x = 0
x(x + 5) = 0
x = 0
e
(x + 5) =0
x + 5 = 0
x = - 5

assim
x' = 0
x"  - 5
 
 f)
 (x+1). (x-3)= - 3
x² - 3x + 1x - 3 = 3
x² - 2x - 3 = 3
x² - 2x = 3 - 3
x² - 2x = 0
x(x - 2) = 0
x = 0
e
(x - 2) =0
x - 2 = 0
x = + 2

assim
x' = 0
x" = 2