Question

2. Resolva as expressões:

a)$\frac{(1) ^{3} }{(3)} - \frac{(3) ^{2} }{(4)}$

b)$\frac{(-5) ^{2}. (-5) ^{4} }{[(-5 )^{2} ]^{6} }$

c)$\frac{(10^{-2)^{-3}. 10^{-4} } }{10^{-5}. 10^{-3} }$

Answer 1

a) resolvendo as potencias já teremos:
1/3 - 9/4 tirando o mmc entre 3 e 4 como são primos entre si mmc(3,4) = 12
assim dividiremos o mmc pelo denominador e o resultado multiplicaremos pelo numerador.

(1*4 - 9*3)/12 => (4-27)/12 => -23/12

b)pelas propriedades da potencia, multiplicação de potencia de mesma base conservamos a base e somamos os expoentes, no denominador temos uma potencia de potencia que conservamos a base e multiplicamos os expoentes, assim temos.

(-5)^6/(-5)^12 o que resultou numa fração que também é uma divisão, já na divisão de potencias de mesma base conservamos a base e subtraímos os expoentes, teremos (-5)^(6-12) = (-5)^-6 cuidado no jogo de sinais durante as propriedades

c) do mesmo modo, primeiro temos uma potencia de potencia então conservamos a base e multiplicamos os expoentes que nos dá 

10^6 * 10^-4/10^-5*10^-3 que são produto de potencia de mesma base que conservamos as bases e somamos seus expoentes conforme as propriedades das potencias, assim teremos

10^2/10^-8  que é uma divisão de potencia de mesma base que pelas propriedades conservamos a base e subtraimos os expoentes assim temos 

10^(2-(-8)) = 10^(2+8) = 10^10 cuidado nesse jogo de sinal durante as propriedades.

Espero ter ajudado, tentei de forma mais sucinta, mas propriedades das potencias não é fácil de explicar as contas apenas na escrita não.