Question

2) resolva as equações do 2 grau em R:

A) -x² + 12x - 20 = 0

B) 3x² + 4x + 1 = 0

C) 6x² + x - 1 = 0

D) x²- 4x + 5 = 0

Answer 1

a) -x + 12 - 20 = 0

x² - 12x + 20 = 0

∆ = (-12)² - 4.1.20

∆ = 144 - 80

∆ = 64

$x = \frac{ - ( - 12) + - \sqrt{64} }{2 \times 1}$

$x = \frac{12 + - 8}{2}$

${x}^{1} = \frac{12 - 8}{2}$

${x}^{2} = \frac{12 + 8}{2}$

${x}^{1} = 2 \\ {x}^{2} = 10$

b) 3x² + 4x + 1 = 0

∆ = 4² - 4.3.1

∆ = 16 - 12

∆ = 4

$x = \frac{ - 4 + - \sqrt{4} }{2 \times 3}$

$x = \frac{ - 4 + - 2}{6}$

${x}^{1} = \frac{ - 4 - 2}{6}$

${x}^{2} = \frac{ - 4 + 2}{6}$

${x}^{1} = - 1 \\ {x}^{2} = - \frac{1}{3}$

c) 6x² + x - 1 = 0

∆ = 1² - 4.6.(-1)

∆ = 1 + 24

∆ = 25

$x = \frac{ - 1 + - \sqrt{25} }{2 \times 6}$

$x = \frac{ - 1 + - 5}{12}$

${x}^{1} = \frac{ - 1 - 5}{12}$

${x}^{2} = \frac{ - 1 + 5}{12}$

${x}^{1} = - \frac{1}{2} \\ {x}^{2} = \frac{1}{3}$

d) x² - 4x + 5 = 0

∆ = (-4)² - 4.1.5

∆ = 16 - 20

∆ = -4

Delta negativo não terá raízes, pois não há raízes com números negativos.