Matemática, perguntado por dukaduka, 7 meses atrás

2) resolva as equações do 2 grau em R:

A) -x² + 12x - 20 = 0

B) 3x² + 4x + 1 = 0

C) 6x² + x - 1 = 0

D) x²- 4x + 5 = 0

Soluções para a tarefa

Respondido por FioxPedo
0

a) -x + 12 - 20 = 0

x² - 12x + 20 = 0

∆ = (-12)² - 4.1.20

∆ = 144 - 80

∆ = 64

x =  \frac{ - ( - 12) +  -  \sqrt{64} }{2 \times 1}

x =  \frac{12 +  - 8}{2}

 {x}^{1}  =  \frac{12 - 8}{2}

 {x}^{2}  =  \frac{12 + 8}{2}

 {x}^{1}  = 2 \\  {x}^{2}  = 10

b) 3x² + 4x + 1 = 0

∆ = 4² - 4.3.1

∆ = 16 - 12

∆ = 4

x =  \frac{ - 4 +  -  \sqrt{4} }{2 \times 3}

x =  \frac{ - 4 +  - 2}{6}

 {x}^{1}  =  \frac{ - 4 - 2}{6}

 {x}^{2}  =  \frac{ - 4 + 2}{6}

 {x}^{1}  =  - 1 \\  {x}^{2}  =  -   \frac{1}{3}

c) 6x² + x - 1 = 0

∆ = 1² - 4.6.(-1)

∆ = 1 + 24

∆ = 25

x =  \frac{ - 1 +  -  \sqrt{25} }{2 \times 6}

x =  \frac{ - 1 +  - 5}{12}

 {x}^{1}  =  \frac{ - 1 - 5}{12}

 {x}^{2}  =  \frac{ - 1 + 5}{12}

 {x}^{1}  =  -  \frac{1}{2}  \\  {x}^{2}  =  \frac{1}{3}

d) x² - 4x + 5 = 0

∆ = (-4)² - 4.1.5

∆ = 16 - 20

∆ = -4

Delta negativo não terá raízes, pois não há raízes com números negativos.

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