Question

2) Represente a função a seguir em um gráfico: f(x)= x2 + 2x -3.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Equação do 2º grau – formula de Bhaskara      

     

1x²+2x-3=0      

     

1) Identifique os elementos a, b e c      

1.1) a é o elemento a frente do x2;      

1.2) b é o elemento a frente do x;      

1.3) c é o elemento sem x;      

a= 1    

b= 2    

c= -3    

     

2) Calcule o valor de delta      

Δ =   b² – 4ac    

Δ =  2² – 4(1)(-3)    

Δ =  4+12    

Δ =  16    

     

3) Calcule os valores de x pela expressão      

x =  (– b ± √Δ)/2a    

     

Observe o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: um para +√Δ e outro para -√Δ.      

     

x =  (-(2) ± √16)/2*1    

x’ =  (-2 + 4)/2 = 2/2 = 1  

x” =  (-2 - 4)/2 = -6/2 = -3

     

a  =SE(B9>0;"> 0, parábola para cima";"< 0, parábola para baixo")    

     

4) Para x = 0 , y sempre sera igual a c.      

    Portanto (0,-3), é um ponto valido      

     

5) Vértices da parábola      

     

5.1) Ponto x do vértice      

Vx =  -b/2a    

Vx = -(2)/2.1    

Vx = -1    

     

5.2) Ponto y do vértice      

Vy= -Δ/4a    

Vy= -16/4.1    

Vy= -4    

     

V(x,y) = ( -1 ; -4 )      

     

Interseção com abcissa (eixo X), valor das raízes (x’ e x”) para y = 0      

A ( 1;0)    

B ( -3;0)    

     

Pontos para o gráfico      

x 1x²+2x+-3  y  

2 1(2)²+2(2)+-3  5  

1 1(1)²+2(1)+-3  0  

0 1(0)²+2(0)+-3  -3  

-1 1(-1)²+2(-1)+-3  -4  

-2 1(-2)²+2(-2)+-3  -3  

-3 1(-3)²+2(-3)+-3  0  

-4 1(-4)²+2(-4)+-3  5  

veja a figura