Question

2) Reduza cada item a uma só potência, conforme propriedades da potenciação.
a) 3⁷ . 3⁸
b) 5⁸: 5¹³
c) (7³)⁴
d) x¹⁷. x-¹⁰
e) a‐² : a‐⁴
f) (y-⁴)-⁵
3) Um número real x é tal que:
x = (2⁰+ 2-¹) : (2⁰- 2-¹)
Qual é o valor do número x?

Answer 1

a) $3^{15}$

b)$5^{5}$

c)$7^{12}$

d)$x^{7}$

e)$a^{2}$

f)$y^{20}$

3-

x = (2⁰+ 2-¹) : (2⁰- 2-¹)

x= 3/2 : 1/2

x= 3

Answer 2

Para as questões, temos:

2)

• a) 3¹⁵;
• b) 5⁻⁵;
• c) 7¹²;
• d) x⁷;
• e) a²;
• f) y²⁰.

3) o valor de x é 3.

Essa questão trata sobre a potenciação.

O que é a potenciação?

Quando escrevemos uma potência a^b, estamos indicando que a base a será multiplicada por ela mesma uma quantidade de vezes igual ao expoente b. Por definição, um número elevado ao expoente 0 sempre resulta em 1.

Duas potências de mesma base, ao serem multiplicadas, podem ter seus expoentes somados, mantendo a base igual. Ao serem divididas, os expoentes são subtraídos, e a base é mantida.

Uma potenciação elevada a outra potência pode ter o seu expoente multiplicado pela potenciação.

2) Com isso, temos as seguintes reduções das expressões:

• a) 3⁷*3⁸ = 3⁷⁺⁸ = 3¹⁵;
• b) 5⁸/5¹³ = 5⁸⁻¹³ = 5⁻⁵;
• c) (7³)⁴ = 7³*⁴ = 7¹²;
• d) x¹⁷*x⁻¹⁰ = x¹⁷⁻¹⁰ = x⁷;
• e) a‐²/a‐⁴ = a⁻²⁺⁴ = a²;
• f) (y⁻⁴)⁻⁵ = y⁻⁴*⁻⁵ = y²⁰.

3) Realizando as potenciações, o resultado da expressão é:

• 2⁰ = 1
• 2⁻¹ = 1/2 = 0,5

Com isso, x = (1 + 0,5)/(1 - 0,5) = 1,5/0,5 = 3.

Portanto, o valor de x é 3.

Para aprender mais sobre a potenciação, acesse:

brainly.com.br/tarefa/38206741

#SPJ2