Question

2 raiz de 5 + raiz de 2 / raiz de 5 - raiz de 2

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\frac{2 \sqrt{5 } + \sqrt{2} }{ \sqrt{5} - \sqrt{2} } . \frac{ \sqrt{5} + \sqrt{2} }{ \sqrt{5} + \sqrt{2} } = \frac{2 \times 5 + 2 \sqrt{5} \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{5} + 2 }{ { \sqrt{5} }^{2} - { \sqrt{2} }^{2} } \\ \frac{12 + 3 \sqrt{5} \sqrt{2} }{5 - 2} = \frac{12 + 3 \sqrt{5} \sqrt{2} }{3} = 4 + \sqrt{5} \sqrt{2} = 4 + \sqrt{10}$