Question

2. Rafael construiu a maquete de uma casa que pretende construir em um terreno retangular
que comprou com 30 metros de comprimento por 16 metros de largura. A casa tem 20 metros de
comprimento por 6 de largura. Qual a área do terreno ficará sem construção?

Answer 1

Resposta:

Rafael vai construir uma casa em um terreno retangular que tem 60 m de perímetro.

Ao redor da casa,ele pretende construir um calçadão com 3 m de largura em um dos lados e 4 m de largura no outro lado.

Se a casa for construída em uma área de 126 m²,quais serão as dimensões do terreno no qual Rafael construirá a casa?

(BASEANDO no DESENHO)

comprimento = ( y - 3)

Largura = (x - 4)

Area = 126 cm²

FÓRMULA da ÁREA ( DA CASA)

(comprimento)(Largura) = Area ( substituir os valores de CADA UM)

(y - 3)(x - 4) = 126    

PERIMETRO = soma do LADOS

perimetro = comprimento + Largura + Comperimento + Largura

Perimetro =´P

y= comprimento

x = Largua

P = x + y + x + y

P = 2x + 2y

FÓRMULA

2x + 2y = P

P = 60 m

2x + 2y = 60

Sistema de Equação Linear com DUAS variaveis

{ (y - 3)(x - 4) = 126

{ 2x + 2y = 60

2x + 2y = 60   ( isolar o (c))

2x = 60 - 2y

       60 - 2y

x = ----------------- ( DIVIDE tudo por 2)

             2

x= 30 - y   ( SUSBSTITUIR O (x))

(y - 3)(x - 4) = 126

(y - 3)[(30 - y) - 4] = 126

(y - 3)[30 - y - 4] = 126

(y - 3)[30- 4 - y] = 126

(y - 3)[26 - y) = 126   ( fazer a DISTRIBUTIVA) multiplicação

(y - 3)(26 - y) = 126

26y - y²  - 78 + 3y = 126

26y +3y - y² -  78 = 126

29y  - y² - 78 = 126  ( igualar a zero)

29y - y² - 78 - 126 = 0

29y - y² - 204 = 0  ( arrumar a casa)

- y² + 29y - 204 = 0  ( equação do 2º grau)

- y² + 29y - 204 = 0

a = - 1

b = 29

c = - 204

  Δ = b² - 4ac   ( delta)

Δ = (29)² - 4(-1)(-204)

Δ = 841 - 816

Δ = + 25 ----------------------> √Δ = 5  ( porque √25 = 5)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(baskara)

       - b + - √Δ

y = ------------------

              2a

y' = - 29 + √-25/2(-1)

y'  = - 29 + 5/-2

y' = - 24/-2

y' = + 24/2

y' = + 12

e

y" = - 29 -√25/2(-1)

y" = - 29 - 5/-2

y" = - 34/-2

y" = + 34/2

y" =  + 17

assim     ( achar o valor de (x))

para

y = 12

x = 30 - y

x = 30 - 12

x = 18

e

para

y = 17

x = 30 - 17

x = 13

então AS DIMENSÕES SÃO

x = Largura

x = 18 m

y = comprimento

y = 12 m

ou

x =largura  

x = 13 m

y = comprimento

y = 17 m  

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

A = 360m²

Explicação passo-a-passo:

Área do retângulo A = b.h

Área total da do terreno

A = b.h

A = 30. 16

A = 480m²

Área construída

A = b.h

A = 20 . 6

A = 120m²

Área livre

A = 480 - 120

A = 360m²