Question

2. Questão os pontos A(3,6) e B(9,4) são os
pontos extremos do segmento AB. Determinar a
equação da reta que passa pelo ponto médio de AB
e é perpendicular a reta que contém AB.
(A) x + 5y + 19 = 0
(B) 2x + y 27=0
(C) 3x-y- 130
(0) 4x - 3y -g=0​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vamos calcular o ponto médio

xm = (3+9)/2 = 12/2 = 6

ym = (6+4)/2 = 10/2 = 5

Logo, M (6, 5)

Coeficiente angular m1 da reta que passa por AB

m1 = (4-6)/(9-3) = -2/6 = -1/3

Seja m2 o coeficiente angular da reta perpendicular à reta que passa por AB. Neste caso, teremos que

m1.m2 = -1 => -1/3.m2 = -1 => m2 = -1:+ 1/3 => m2 = -2/3

Reta perpendicular à AB

y - 5 =:-2/3(x - 6)

y - 5 = - 2x/3 + 4

y - 5 + 2x/ - 4 = 0

y + 2x/3 - 9 = 0, que multiplicado por 3, vem

3y + 2x - 27 = 0 ou 2x + 3y - 27 = 0