Question

2 - que valores de "r" tornam sequencia (r -3;r;2r2 ; -4r) uma progressão aritmética?

Answer 1

2 - que valores de "r" tornam sequencia (r -3;r;2r2 ; -4r) uma progressão aritmética?

R = Razão  =  ACHAR
a1 = r - 3
a2 = r

FÓRMULA

R = a2 - a1
R = r - (r - 3)
R = r - r + 3
R =  0    + 3
R = 3   ( razão)

assim

TORNAM  sequencia

{ r - 3 , r, 2r² - 4r)
{ (3 -3), 3 , 2(3)² - 4(3)}
{     0   , 3, 2(9), - 12}
{ 0, 3, 18, - 12}

Answer 2

Adaptado:

(r - 3; r; 2r² - 4r)

R = a2 - a1 
R = r - (r - 3)
R = r - r + 3
R = 3

r - 3 = 3 - 3 = 0
r = 3
2r² - 4r = 2.(3)² - 4.3 = 2.9 - 12 = 18 - 12 = 6

R.: PA: (0,3,6)

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Obs.: 
Se for conforme o enunciado, não seria uma sequência:

r = 3
r - 3   = 3 - 3 = 0
2r² = 2.3² = 2.9 = 18
- 4r = - 4.3 = - 12

(3, 0, 18, - 12)