Question

2- Quantos termos deve ter uma PA cujo primeiro termo
vale 5, a razão vale - 4 e a soma dos termos vale 180?​

Answer 1

Resposta:

Boa tarde, #ls8372598!

Explicação passo-a-passo:

Já entendi seu problema. Vamos tentar resolver!

• Percebe-se que inicialmente devemos encontrar o último termo dessa P.A.
• Identifique também que essa P.A ta dando a soma, logo deve ser utilizada a fórmula da soma, certo!

Para $a_{n}$ temos:

$a_{n} =a_{1} +(n-1)r\\\\a_{n} =5 +(n-1)-4\\\\a_{n} =5 -4n-4\\\\a_{n} =1} -4n$

Pela soma temos:

$S_{n} =\dfrac{(a_{1}+a_{n} )n }{2} \\\\\\180=\dfrac{(5+1-4n )n }{2}\\\\\\180=\dfrac{-4n^{2} +6n }{2}\\\\\\180=-2n^{2} +3n\\\\\\-2n^{2} +3n-180\\\\\\x'+x''=-3/2\\\\x'\cdot x''=-180/2=90$

Esses valores não ∈ IR.

Veja sua pergunta e analise se não faltou algum sinal de (-) ou outra informação qualquer!

Obg pela atenção!

Prof Alexandre