2. Quantos são os números de quatro algarismos distintos que podemos formar com os
algarismos 2,4,6 e 8?
a) 4 b) 8
c) 20
e) 30
d) 24
Soluções para a tarefa
Resposta:
d) 24
Explicação passo-a-passo:
Pense comigo: Você tem quatro espaços para preencher _ _ _ _
No primeiro espaço você pode colocar 4 dos algarismos.
No segundo espaço você possui apenas 3 algarismos uma vez que você já colocou um dos 4 algarismos no primeiro espaço.
No terceiro espaço você pode colocar apenas um dos 2 algarismos restantes.
no quarto espaço você pode colocar apenas o algarismo restante. Logo o total de combinações que você pode fazer é 4 × 3 × 2 × 1 = 24.
OBS: Existe uma maneira mais formal de calcular. Você utiliza um arranjo simples.
Explicação:
Nesse caso, vamos imaginar que cada lacuna _ represente um espaço que iremos colocar o número.
Portanto, se o exercicio pede um numero de 4 algarismos, teremos 4 lacunas.
_ _ _ _
Como não há nenhuma restrição, na primeira lacuna pode ir 4 numeros (2,4,6,8), na segunda também, na terceira também e na quarta também.
4*4*4*4 = 256
Porém, agora o exercício pede sem repetição, ou seja, 4 algarismos distintos.
Na primeira casa, podemos colocar 4 algarismos, na segunda, apenas 3, porque nao podemos repetir o que foi usado na primeira casa.
E assim por diante:
4*3*2*1 = 24 possibilidades