Question

2) Quantos são os anagramas da palavra TRIÂNGULO? * 10 pontos a) 362.880 b) 5.040 c) 15.060 d) 35.010

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Esses são casos de permutações simples (ANÁLISE COMBINATÓRIA):

a) AMOR

A palavra AMOR possui 5 letras, e nenhuma delas aparece mais do que 1 vez, então:

= 5!  (lê-se: Permutação de 5 números (quantidade de letras da palavra) é igual a 5 fatorial)

5! = 5 . 4 . 3 . 2 . 1

Logo:

= 5 . 4 . 3 . 2 . 1

= 120

Portanto, podemos formar 120 anagramas com a palavra AMOR.

b) LUCRO

6 letras, sem repetição:

= 6!

= 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1

= 720

Podemos formar 120 anagramas com a palavra LUCRO.

b) TECLADO

7 letras, sem repetição:

= 7!

= 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1

= 5040

Logo, podemos formar 5040 anagramas com a palavra TECLADO.

b) TRIÂNGULO

9 letras, sem repetição:

= 9!

= 9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1

= 362880

Podemos formar 362880 anagramas com a palavra TRIÂNGULO.